请教一道求椭圆体中最长距离直线的问题,涉及一点线性代数中二次型的部分

2025-01-20 02:02:56
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回答1:

这是特征值,所以,特征值大于0,解出来

第二问:

考虑一个过原点的平面和椭球的交,还是一个椭圆。因此,一条直线和椭球的交点的长度最大就是过这条直线的平面与椭球的交:椭圆面的长轴。

另外就是有关矩阵的一些内容。我只能告诉你,那条直线使得交点距离最长,最长的交点距离是B矩阵的最大特征值的两倍。而那条直线就是B矩阵的最大特征值对应的特征向量的方向的直线。