解：分享一种解法，利用欧拉公式“e^(ix)=cosx+isinx”求解。设I1=∫(0,∞)(coskt)e^(-st)dt，I2=∫(0,∞)(sinkt)e^(-st)dt，∴I=I1+iI2=∫(0,∞)e^[-(s-ik)t]dt=1/(s-ik)=(s+ik)/(s²+k²)。∴原式=I2=k/(s²+k²)。供参考。
