二次函数如何求导?

对于x的幂的求导，只用把x的指数写在x前面，然后x的指数减去1。

（x^n)'= nx^(n-1) 如 (x^2)'= 2x

Y=6x^2＋5X＋3 的导数 y'=6x+5

求导在解决解析式问题（如某圆的切线之类的），极值问题等等都有作用的。

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

扩展资料：

函数  被既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。

对于  两边取对数（当然取以为e底的自然对数计算更方便）。由对数的运算性质。

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号；

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号；

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

Y=6x^2＋5X＋3的导式：

Y=12x+5

二次函数的求导:

设二次函数为y=ax^2+bx+c

则y'=(ax^2+bx+c)'

=(ax^2)'+(bx)'+c‘

=2ax+b

求导的作用是什么：

导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况，负值则为递减，正值则为递增。导数为0时，为极大值或极小值，一般用表格法看出。曲线的变化，函数的切线斜率也都可以看出。

扩展资料：

导数公式

1、C'=0(C为常数)

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX

4、(cosX)'=-sinX

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX

你好我自己认为数学中求导是最简单的题目，二次函数求导是把它转换成一次函数值。只需要判断一下它是否可导再利用一下公式就好了。比如Y=X^2+2X+1,先求导,即导数=2X+2,使导数=0,得出X=-1,然后当X大于-1 这不仅求导还可以求出函数最小值和最大值！导数题目很简单。记住二次函数求导就是转换成一次函数式。
望采纳

二次项乘以2并变为一次项，一次项变为零次，常数项删除

把二次项乘以2并降为一次一次项降为零次常数项删去