讨论函数f(x)=x^2-lnx^2的单调区间,并求极值

要考试啦 请高手帮忙呀~要解题过程,答案要准确哦~谢啦谢啦...
2025-01-20 18:33:21
推荐回答(2个)
回答1:

定义域为x≠0
f(-x)=f(x),因此f(x)为偶函数
当x>0时,f(x)=x^2-2lnx, f'(x)=2x-2/x=2(x^2-1)/x, 得极小值点x=1, f(1)=1
当x>1时,函数单调增;当0由偶函数对称性,得:
单调增区间:x>1, -1单调减区间:x<-1, 0极小值为f(1)=f(-1)=1

回答2:

定义域为x≠0
f(-x)=f(x),因此f(x)为偶函数
当x>0时,f(x)=x^2-2lnx,
f'(x)=2x-2/x=2(x^2-1)/x,
得极小值点x=1,
f(1)=1
当x>1时,函数单调增;当0由偶函数对称性,得:
单调增区间:x>1,
-1单调减区间:x<-1,
0极小值为f(1)=f(-1)=1