您个问题我前几天给六年级的女儿解过一次，我是这样给她画的图，为的是在她的知识面基础上，能够理解为什么大小三角形的比是4：1的结果。
如图，
(1)看三角形ABC的三条边，圆的切点，我们标识三个点D,E,F,(向孩子解释这三个点是三条边的中点）。
(2)圆心同样是大三角形的中心，也是小三角形的中心，圆是大三角形的内切圆，而在内切圆中，内接小三角形的角度无论怎么变化，面积都是相同的。
（3）我们做辅助线,DE,DF,EF,三条辅助线形成三角形DEF，面积相等于原图的小正三角形。
（4）三角形DEF,与三角形ADF，DBE,FEC,是相等的。
因此，原图大正三角形与小正三角形的比是4：1.
或者，如图2
您要给孩子讲解清楚BC边与EF边的比是2：1，计算面积为4：1（这里略了过程）。
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