复变函数题目,求积分 ∫c (e^z)⼀z^2dz,其中C:|z|=2,高分求详细过程,在线等。

2025-01-20 13:17:44
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回答1:

|z-1|=1的上半圆周方程为:(x-1)^2+y^2=1
y>0
为:x=1+cost,y=sint,t:0-->π
∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy
代入
为:∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫
sin2t
dt+i/2∫(1+cos2t)dt
=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t
t:0-->π
=πi/2不知道对不对