解：详细过程是，∵原式=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy。
而，∫(0,sinx)(x²-y²)dy=[x²y-(1/3)y³]丨(y=0,sinx)=x²sinx-(1/3)sin³x。
∴原式=∫(0,π)[x²sinx-(1/3)sin³x]dx=∫(0,π)x²sinxdx-(1/3)∫(0,π)sin³xdx。
∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x²cosx+2xsinx +2cosx+C。
供参考。
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