证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．
