你看这样行不行啊，要用到级数的知识。
在-1
设p(t)=(1+t)^(1/t)
lnp(t)=ln(1+t)/t=1-t/2+t^2/3+.....
所以t->0+的时候，1-t/2
所以，根据夹逼定理，lim(t->0+) lnp(t)=1
所以lim(t->0+) p(t)=lim(t->0) (1+t)^(1/t)=e
所以lim(x->+∞) (1/x+1)^x=e
至于lim(x->-∞) (1/x+1)^x=e
可以求lim(t->0+) (1-t)^(1/t)的极限
跟上面的过程一致。
最后得出lim(x->∞) (1/x+1)^x=e
这个方法，并没有事先假设lim(x->∞) (1/x+1)^x的存在，而是真正的夹逼出来的。
lim(x->∞) (1+ 1/x)^x
=e
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024