因为A=B，而集合中的数不可能相同，
所以只有a^2=1,b=ab,a=a,这种情况
所以a=-1，b=0
所以a的2008次方+b的2009次方+1=1+0=1
你出的题目有误。
因为按题设，则至少有a或b中有一个为1或-1，则两个集合中都有相同的元素，按集合的定义。。与之矛盾。
因为同一集合中不能有相同的数,所以a不等于a的平方,得a=-1,ab=b,得b=0.所以a的2008次方+b的次方2009=1+1=2
∵A=B
∴{1,a,b}={a,ab,a平方}即={1,b}={ab,a平方}
∴1=ab，b=a平方或1=a平方，b=ab
a=b=1或者a=正负1，b属于R
但是集合中不能出现一样的元素
所以a=-1，b属于R但是不为-1
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