解：lim(x->0)[(xsinx)/(arctanx)]
=lim(x->0)[(xsinx)'/(arctanx)'] (0/0型极限，应用洛必达法则)
=lim(x->0)[(sinx+xcosx)/(1/(1+x^2))]
=lim(x->0)[(sinx+xcosx)(1+x^2)]
=(0+0*1)(1+0)
=0。
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