正态分布的随机误差有何特点 传感器与检测技术

服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f(δ>-δ曲线对称于纵轴。有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。抵偿性在相同条件下，当测量次数n→∞时，全体随机误差的代数和等于零，即。单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。

扩展资料：

正态分布概念是由德国的数学家和天文学家棣莫弗于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。

 传感器与检测技术的正态分布的随机误差的特点有：

1、正态分布有单峰性，即曲线在期望值处有一个极大值。

2、对称性，正态分布有对称轴。

3、当横轴趋向于无穷大时，概率分布曲线以横轴为渐近线。

4、概率分布曲线在离均值等距离处两边各有一个拐点。

扩展资料：

正态分布最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

服从正态分布的随机误差的特点有：

1、正态分布有单峰性，即曲线在期望值处有一个极大值。
2、对称性，正态分布有对称轴。
3、当横轴趋向于无穷大时，概率分布曲线以横轴为渐近线。
4、概率分布曲线在离均值等距离处两边各有一个拐点。

随机误差是许多微小的、独立的、不可分割的系统误差的统计综合。

从数学角度出发，自然界的规律一般可分为函数性质的规律（动力学规律）和统计性质的规律（统计学规律）。例如，牛顿第二定律F=ma，欧姆定律U=IR和系统误差所服从的规律，均属动力学规律。然而，气体对密闭容器壁的压力所遵循的规律却与上述规律不同。无数气体的分子在密闭容器内各按自已的方向和速度杂乱无章地运动着，它们彼此碰撞，并碰击器壁，于是形成压力。初看起来，这种运动毫无规律。但从总体来看，在单位时间内，碰击器壁单位面积上的分子平均次数却是一样的。因此，在器壁上各处都承受着相同的压力。

如果增加容器内气体的数量，则在单位时间内，器壁在单位面积上所受到的撞击次数就会增多，于是压力也增大。玻意尔-马略特定律就是用来说明这种客观规律的。但这种规律是大量气体分子所固有的，对单个气体分子没有这种规律性。与此相似，一次测量的单个随机误差没有任何预知的确定规律，但是通过大量的测量实践发现，在多次重复测量的总体上，随机误差却服从统计规律。统计规律中，最基本最重要的一种就是高斯正态分布。服从正态分布的随机误差具 有抵偿性，即随着测量次数n的增多，绝对值相等、符号相反的随机误差，其出现的次数趋于相等，从而导致各次测量误差的总和具有正负抵偿的性质，特别是当测量次数趋于 无穷时，其总体平均值（又称数学期望）趋近于零