1、下岗再就业不属于双重劳动呢关系，因为你原来的劳动关系已经解除。
2、社保是国家强制规定，即使员工签字放弃，单位仍然要缴纳的，不缴纳属于违法行为。但是你是自愿放弃的，一般法院不会支持索取赔偿金的请求，补缴社保可以到当地社保局办理即可，他们回要求单位补缴，同时你也要补缴个人应当缴纳部分。
一，原则上法律是不承认双重劳动关系的，你与原单位未解除劳动关系，那么你与新单位就不能建立新的劳动关系，你与新单位实质上是劳务关系。
二，既然新单位与你之间未形成劳动关系，新单位未办理相关社保手续等问题也就不违法。
三，无法获得经济补偿金，理由同二。
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