同济第七版下册隐函数求导公式例四

2025-01-20 01:44:29
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对u,v求偏导数,前面的x,y看成常数,偏导数=0 dF=Fxdx+Fudu+Fvdv=0 x对u求偏导数,dv=0, dx/du=-Fu/Fx,Fx=1,代入: dx/du=-Fu ?x/?u=-?F/?u ?F/?u=-?x/?u, ?(F,G)/?(u,v) =?(x-x(u,v),y-y(u,v))/?(u,v) =[?(x,y)/?(u,v)+?[-x(u,v),-y(u,v)]/?(u,v) =?[-x(u,v),-y(u,v)]/?(u,v) =-?[x(u,v),y(u,v)]/?(u,v) 见隐函数求导公式。