5人排成一排照相，可有几种排法？为什么？

从左到右

第一个位置5个人都可站，有5种

第二个位置，因为有一个人已经站好，所以只有四个人有机会站，所以只有四种方法

以此类推……

5x4x3x2x1=120种站法

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

第一个位置可以有五种站法，五个人随便站一个人之后，第二个位置有四种站法（第一个位置已经被占了，剩四个人），第三个位置有三种站法（前两个位置已经站了两个人），以此类推，第五个位置只有一种站法。因为每一种站法的人不确定，所以他们之间是相乘的关系 即5×4×3×2×1

从左到右
第一个位置5个人都可站,有5种,
第二个位置,因为有一个人已经站好,所以只有四个人有机会站,所以只有四种方法,
以此类推……
5x4x3x2x1=120种站法.

第一个人他可以随便站，所以有5种
第二个人他只能站在剩下4个空里，所以有4种
第三个人他只能站在剩下3个空里，所以有3种
第四个人就只剩下2个空了，所以他有两种站法
最后一个人只剩下一个空了，所以只有一种。
∴是5×4×3×2×1=120种