高数 高阶导数的一道课后题 答案看不明白

1、

楼主对上面讲义上的推导有理解上的困难，是正常的，

这是我们的大大咧咧教学法的千千万万受害者之一的普遍现象。

大家都是文痞学风、痞子教学法的受害者！

2、

由于我们的大学微积分教学中，太多太多的数学教师、教授们，

懒惰成性、成精，百年来的求导总是眼高手低、心不在焉、大

大咧咧，随手一撇，y' 表示求导。这虽然是拉格朗日当年的用

法 notation，在我们的求导中，尤其在级数展开时会用到，但

在平时的教学中，楼主不妨多找找世界各国的微积分原版教科

书，看看究竟有多少国家的教学像我们的教师教授们一样懒惰？！

3、

由于我们的大学数学教师、教授，无人关注教学法、教育学、

教育心理学，我们的教师、教授有三大病入膏肓的共同病症：

第一、大大咧咧、浑浑噩噩、睁眼乱吹，从来不敢正视现实；

第二、在符号表示法上、在基本概念上，完全无视国际规范；

第三、误解、肢解、曲解、歪解概念，比比皆是、怵目惊心。

4、

就楼主的问题来说，就是因为我们不喜欢踏踏实实用dy/dx，

信手一撇的结果，不知道究竟撇下去的是什么意思？是谁对

谁求导？该怎样转换求导关系？、、、大大咧咧、懒惰一生

的教师、教授们，一辈子没有清醒的时刻。

长期以往的结果，就使得绝大多数大学生完全丧失了应该有

的本能直觉跟本能的悟性。具体地体现在这几个方面：

A、高阶导数；

B、复合函数求导；

C、多元函数求偏导、全导；

D、常微分方程、偏微分方程。

5、

这个问题不是楼主单独的问题，是极为普遍的问题，楼主应该

鼓足信心度过这一关，其实并不难，认真思考，自己演算，一

步步严格推导，自问自答，不懂之处，绝不马虎放过，就能做

到一通百通。

具体而详细的过程，楼主请参看下面的图片，如有疑问，欢迎追问；

有问必答，答必有据；有疑必释，势必细致；有错必纠，纠必真诚。

（图片可以点击放大）

这是复核函数的求导，用的是链锁规则。数学应该是 “做” 的，不能只是看，动动手就出来了。

这个是复合函数求导