计算过程如下：
∫(x^5-1)/(x^2-1)dx
=∫(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x+1)dx
=∫[(x^3+x+1/(x+1)]dx
=x^4/4+x^2/2+ln(x+1)+c
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
$(x^5-1)/(x^2-1)dx=$(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x+1)dx =$[(x^3+x+1/(x+1)]dx =x^4/4+x^2/2+ln(x+1)+c
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