证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中， AC=BC ∠ACE=∠BCD CD=CE ，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．
