如图
lim(x->+∞) (1-1/x)^√x=lim(x->+∞) e^[√x * ln(1-1/x)] =lim(x->0) e^[ln(1+x)/√x]
=lim(x->0) e^(x/√x)=lim(x->0) e^√x=1
或者
lim(x->+∞) (1-1/x)^√x=lim(x->+∞) [(1-1/x)^(-x)]^(√x/-x)=lim(x->+∞) e^(-1/√x)
=lim(x->+∞) e^(0)=1
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