2sin3xcos4x=sin(3x+4x)+sin(3x-4x)=sin7x-sinx∴sin3xcos4x=(sin7x-sinx)/2=>∫sin3xcos4xdx=∫(sin7x-sinx)/2dx=∫(sin7x)/2dx-∫(sinx)/2dx=-(cos7x)/14+(cosx)/2+C
