简单计算一下即可，答案如图所示
∫f(x)dx=lnx/x+C,求导，得f(x)=(1-lnx)/x²用分部积分法∫xf'dx=xf-∫fdx=xf(x)- lnx/x+C=(1-lnx)/x-lnx/x+C=(1-2lnx)/x+C
既然lnx/x是f(x)的一个原函数，那么f′=(1-lnx)/x²，所以∫xf′dx=∫(1-lnx)/xdx=∫(1-lnx)d(lnx-1)=-(lnx-1)²/2+C。
