初中数学几何太差，怎么补

2025-02-08 13:07:39

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回答1：

找现在高一的学生（最好是重点高中的）
你要自己的话
1.看课本先把以往的基本概念复习好，做好课本上的例题和习题，补完一章后找一本配套参考书参考知识体系，对照着在自己脑中形成系统化和网络化的知识体系。切忌做难度极高的习题，尤其是高考题目是没有必要的，开始只要建立基本概念，初步熟练即可，能保证后面听讲时顺利跟上课就可以，随着知识的不断深入会慢慢加深理解的，不要妄想一遍补习就达到很高的水准，只是要通过反复应用才能达到更好效果
2.死记硬背，灵活应用有一些定理定律，我们在前期刚接触时还不是很懂，甚至在老师分析过后还有些模糊，这时我们可以先用死记硬背的方式将它记住。然后利用课余时间去问老师和同学一些不懂的地方，多做相关的习题，做到灵活应用。勤能补拙，熟能生巧
其实几何学习起来相对还是比较好学的，将一些定理定律法则充分的加分剖析，就能解决学习中遇到的难题。只要多练习，尤其理解温故而知新这一名言，并在几何的学习过程中做到，久而久之，面对几何题就会迎刃而解。手脑并用，事半功倍
在实际做题和学习的过程当中，一定要强化动手能力，不能单纯的去想，去思考，而是要利用纸、笔、直尺等工具，不停的通过画图来分析。有些问题，解决渠道有很多种，如何应用快捷简便的方式来解决，这更得需要日常学习中的对几何题的综合分析。遇到问题，多动手，多画图，

附加：添辅助线有二种情况：
（1）按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们相交后证交角为90°，
证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍，
证角的倍半关系也可类似添辅助线
…………

（2）按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。
举例如下：
平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线

等腰三角形是个简单的基本图形：
当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。
出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。

等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；
出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。

直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线
出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

三角形中位线基本图形
几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形
当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形。
当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。

全等三角形：
全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等
如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。
当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
…………

相似三角形：
相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型
当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
…………

特殊角直角三角形
当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明

半圆上的圆周角
出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角
出现90度的圆周角则添它所对弦---直径

平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样

下面提供三角形中位线基本图形的几种添线图形（色线为辅助线）

补充几句：
我认为添辅助线是有规律的！如西瓦定理结论很复杂，但出现了相比线段重叠在一直线上的特征，而这正是平行线形相似三角形的性质！因此我们可根据平行线形相似三角形进行补图：添平行线得平行线型相似三角形进行证明。又如几何问题中出现多个中点时可添加面积等分线或补完整三角形中位线基本图形进行证明（如证顺次连结任意四边形各边中点的四边形为平行四边形）；出现线段倍半关系除根据定义加倍取半外（也是规律么）还有下面几种情形：若倍线段是直角三角形斜边则必须添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上的中线的基本图形；但若与倍线段有公共端点的某线段带一个中点或半线段的端点是另一线段的中点则必添加三角形中位线基本图形无疑！