中文姓氏是不存在对应的英文翻译的，也就是说，并不是每个中文姓氏在英文世界里都有一个对应影响。中文姓氏与英文姓氏完全是两个不相干概念，英文对于中文姓名只能根据中温度引来模仿。并不存在标准的通用翻译。
对于中文姓氏的英文表述，目前各汉字根源地区都有自己的拼音体系，这以上升为法律保护层面，各地以自己的拼音来品格本地区的名称，受到本地法律担保。不同户籍的人士不能随便混用，否则将失去法律保障。
而且，各地的拼音都是以本地区的官方语音为出发，加之拼音规则不同，所以同一个汉字在各地拼音体系中的拼写相差很大。比如香港地区就是以粤语音为出发，结合香港本地法定拼写规则得出拼写形式。香港地区官方会做法律担保。比如香港的“金”以其粤语读音出发拼写为“Kam”，台湾籍“金”姓拼写为“Chin”，朝鲜和韩国籍“金”姓以其朝鲜语音拼写为“Kim”，而中国大陆籍“金”姓，则根据普通话语音结合大陆规则拼写为“Jin”。而这些人都出现在美国。英文只会以不同的拼写来区分，并不在乎其背后其实都源自同一个汉字姓氏。
“邹”这个汉字姓氏目前存在的拼写形式有下列情况：
中国大陆普通话汉语拼音：Zou
中国香港式英文拼写：Chau（源自粤语读音Zau）
中国台湾式所谓通用拼音：Tzou
汉字韩国式英文拼音：Choo 或 Chu（源自韩国文“추”的读音，及韩国拼音规则）
汉字朝鲜式英文拼音：Chu （源自朝鲜文“추”的读音，及朝鲜拼音规则）
此外还存在其他拼写，但总之一方面是方言成分很大，另外也在于起初身份注册时所提供的拼写形式，一旦确立今后便不能更改了。
中国大陆户籍人士只有汉语拼音拼写是唯一的到国际默认的合法身份拼写，无需额外出侧，自然有效。其他拼写未经注册是不能用作法定身份代号的。
你说的李和周的翻译都是台湾和香港般本的翻译，不是大陆官方认可的，最近出了关于人名翻译的规定，就用汉语拼音。邹就是Zou
或者你想问的是方便外国人拼读的韦式拼音，品做Tsou，但这不是国际认可的中国人名拼法，所以在需要注册的地方最好不用，否则可能通不过。
这个你要自己看着权衡了
Zou
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