可以维权。
要求未签合同的双倍工资。
如果单位的辞退行为违法，还可以要求赔偿金。
建议你将情况整理成书面的材料，收集一些能证明你是公司员工的相关证据，可到当地的劳动监察大队（现在的人力资源和社会保障局，电话12333）投诉—这个能快些。
或到当地劳动仲裁委申请劳动争议仲裁（免费唯档悔）。
能证明指正双方存在事实劳动关系的证据常见有:工资条、社保卡、工作证、考勤表、录用蠢侍通知、劳动者与单位领导之间的谈话，在谈话中明确双方的身份和具体时间之类的录音、工友证言等，都可以作为证据使用。
在工作时也可以用相机或手机拍摄上下班情况、工作方面的录像也可作为证明提供劳动的证据，进而推定双方存在劳动关系。
如果工作超过一个月没有签订劳动合同，应当按照规定支付双倍工资。
有没有其他上班打卡，工资条，日常签到的记录
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