数学中，集合有哪几种字母，分别是什么意思

2025-02-08 10:06:03

推荐回答（5个）

回答1：

数学中的集合字母和意思：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,……}

Z：整数集合{……,-1,0,1,……}

P：质数集合

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合）

U：全集合（包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合）

扩展资料：

一、集合的特性：

（1）确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

（2）互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

（3）无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。（参见序理论）

（4）符号表示规则

元素则通常用a，b，c，d或x等小写字母来表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大写字母来表示。当元素a属于集合A时，记作a∈A。假如元素a不属于A，则记作a∉A。如果A和B两个集合各自所包含的元素完全一样，则二者相等，写作A=B。

二、集合的运算定律：

（1）交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

（2）结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

（3）分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

（4）对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A

（6）求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

（7）对合律：A''=A

（8）等幂律：A∪A=A；A∩A=A

（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。

（12）容斥原理（特殊情况）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

参考资料：百度百科-集合

参考资料：百度百科-数学集合

回答2：

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,……}

3、Z：整数集合{……,-1,0,1,……}

4、P：质数集合

5、Q：有理数集合

6、Q+：正有理数集合

7、Q-：负有理数集合

8、R：实数集合

9、R+：正实数集合

10、R-：负实数集合

11、C：复数集合

12、∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合）

13、U：全集合（包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合）

扩展资料：

一、集合的相关概念

(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．

(2)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为∉.

(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．

二、集合问题中的几个基本结论

(1)集合A是其本身的子集，即A⊆A；

(2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；

(3)A∪A＝A∩A＝A，A∪∅＝A，A∩∅＝∅，∁UU＝∅，∁U∅＝U.

回答3：

在数学中，集合常用的符号和字母有以下几种：

集合的表示方法：用花括号来表示一个集合，例如 A = {1, 2, 3}，表示集合 A 中包含了 1、2、3 三个元素。
集合的元素：用小写字母来表示集合中的元素，例如 a ∈ A，表示 a 是集合 A 中的元素之一。
集合的空集：用 ∅ 或者 {} 来表示空集，表示集合中没有任何元素。
集合的并：用符号 U 来表示两个集合的并集，例如 A ∪ B 表示集合 A 和集合 B 的并集，即包含 A 和 B 中所有元素的集合。
集合的交：用符号 ∩ 来表示两个集合的交集，例如 A ∩ B 表示集合 A 和集合 B 的交集，即包含 A 和 B 中共同元素的集合。
集合的差：用符号 — 来表示一个集合相对于另一个集合的差集，例如 A — B 表示集合 A 中去掉集合 B 中所有元素后剩下的元素集合。
集合的对称差：用符号 Δ 来表示两个集合的对称差集，例如 A Δ B 表示包含 A 和 B 中所有不同元素的集合，即包含 A 和 B 中所有不属于它们的共同元素的集合。

这些符号和字母是数学中常用的，可以帮助我们更好地表示和理解集合的概念和运算。

回答4：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,……}
N*或N+：正整数集合{1,2,3,……}
Z：整数集合{……,-1,0,1,……}
P：质数集合
Q：有理数集合
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R：实数集合
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合）
U：全集合（包含了某一问题中所讨论的所有元素的集合）

回答5：

请采纳

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