一个长方形,里面一个半圆,求阴影部分面积

过程如图，要用到三角函数：

阴影面积=长方形面积+扇形面积-扇形面积

（4×2+4×4×3.14÷4）-4×4×3.14÷4

=8dm²

扩展资料：

有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。

对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。

区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。

在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，尽管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。

可以通过使用公理来定义区域，将其定义为某些平面图的集合与实数集合的函数。可以证明存在这样的函数。

参考资料来源：百度百科-面积

参考资料来源：百度百科-投影面积

方法一：直接计算法
设圆半径为R,则
S1+S阴影=1/2*R*2R=R^2
又因为4S1=(2R)^2-πR^2=(4-π)R^2
S1=(1-π/4)R^2
S阴影=πR^2/4
方法二：割补法
连接圆心与切点，易证左侧阴影部分与右侧空白部分全等，所以面积相同。
所以它的面积是1/4个圆的面积，S阴影=πR^2/4

阴影部分面积=矩形的一半减去右下边的小角
=4*2-(2*2-3.14*2*2/4)
=8-(4-3.14)
=7.14平方厘米