这道二重积分怎么积啊,求大神解答?

如题
2025-01-19 23:24:22
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回答1:

首先把 x 与 y 的项分离成不“相干”的项,然后再分别求积分:
=∫e^y *dy ∫2e^(-2x) *dx
=∫e^y * dy ∫- e^(-2x) * d(-2x)
=[e^y |y=0→y] * [e^(-2x) |x=0→x]
=(e^y - e^0) * [e^(-2x) - e^0]
=(e^y - 1) * [e^(-2x) - 1]
=e^(-2x+y) - e^(-2x) - e^y + 1