15问答网 > 已知三角形ABC,CD=2BD,CE=2AE,三角形ADE=20平方厘米.求三角形ABD和三角形CDE的面积之和?

已知三角形ABC,CD=2BD,CE=2AE,三角形ADE=20平方厘米.求三角形ABD和三角形CDE的面积之和?

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2025-01-20 23:49:27

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回答1：

根据题意：在△ABC中,CD=2BD,CE=2AE,且△ADE=20cm2,即：
在S△ADC中
S△ADE=(1/2)*AE*h=20cm2
S△CDE=(1/2)*CE*h=（1/2)*2AE*h=40cm2
所以：S△ADC=S△ADE+S△CDE=60cm2
同理，在△ABC中
S△ADC=（1/2)*CD*H=60cm2
S△ABD=（1/2)*BD*H=（1/2)*(1/2)CD*H=30cm2
所以：
S△ABD+S△CDE=70cm2

回答2：

设DE=2a AB=3a 在边AB上做高为3h
根据题意有 2a*h=20 则3a*3h=9ah=90

△ABD+△CDE=△ABC—△ADE=90-20=70平方厘米