高数二重积分求解？

2024-11-11 18:27:19

推荐回答（5个）

回答1：

积分区域D其实是一个圆，这个圆的半径是二分之宴闷一，圆心在上(1/2,0). 但是千万不要做变量转换成圆的参数方程形式，那样我试过了，会把人做出毛病来的，应该直接用x,y当变量去解决，才比较简便。晌丛弯下面的过程请你郑纯自己仔细检查一下。

回答2：

用极尘槐坐标计银孙算派搏友

回答3：

简洁的方法是将D转化为极坐标答握渗：
D: ρ≤cosθ
则原式=∫(-π/2，π/2) dθ ∫(0,cosθ) ρ·√(ρ·cosθ) dρ
=∫(-π/2，π/2) (√(cosθ)) dθ · (2/5)ρ^(5/2)|(0,cosθ)
=(2/5)·∫(-π/2，π/皮樱2) cos³θ dθ
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) (1-sin²θ) d(sinθ)
=(2/5)·[sinθ|(-π/2，π/2) - (1/3)sin³θ|(-π/2，π/清脊2)]
=(2/5)×[2 - 2/3]
=8/15

回答4：

高等数学的微积分定积分这种问题问我们文科生，我们表示无奈。

回答5：

你的题目呢……我等着你们