如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.△ABE的面积与△ABC的面积相等吗?

2025-01-21 03:00:38
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回答1:

相等。因为AD=DE,BD=CD,且角BDE=角ADC.根据全等三角形“边角边”判定原则可知
三角形BDE与三角形ADC是全等三角形。两者面积相等
三角形ABE的面积=三角形ABD的面积+三角形BDE的面积
三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ADC的面积
所以三角形ABE的面积与三角形ABC的面积相等