求F(s)=s⼀(s+1)눀(s+2)的拉氏反变换

求F(s)=s/(s+1)눀(s+2)的拉氏反变换求全过程
2025-01-19 11:24:07
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回答1:

设s/(s+1)²(s+2)=a/(s+1)+b/(s+1)²+c/(s+2)

将右边通分,分子为(a+c)s²+(3a+b+2c)s+(3a+2b+c)
比较两端系数,有
a+c=0
3a+b+2c=1
2a+2b+c=0
把c=-a代入得
a+b=1
a+2b=0
解得a=2,b=-1,c=-2
所以F(s)=2/(s+1)-1/(s+1)²-2/(s+2)
自己去套拉氏反变换。