不能。根据劳动合同法第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；如果员工和两个单位同时签订了劳动合同，两个单位可以根据劳动合同法的第三十九条与员工解除劳动合同。
不可以 必须先辞掉一方后才能正式签劳动合同
