方法一:设原来站在第i个位置的人是(i=1,2,3,4,5),
重新站队时,站在第2个位置的站法有4!种,其中不符合要求的有:站第3位的3!种,站第4位的3!种,
但有的站法在考虑的情形时已经减去了,故只应再算(3!-2!)种,
同理,站第5位的应再算[3!-2!(2!-1!)]种,
站在第3,4,5位的情形与站在第2位的情形时对等的,
故所有符合要求的站法有:4{4!-3!-(3!-2!)-[3!-2!-(2!-1!)]}=44(种),
方法二:首先我们把人数推广到 n个人,即n个人排成一列,重新站队时,各人都不站在原来的位置上.设满足这样的站队方式有a n 种,现在我们来通过合理分步,恰当分类找出递推关系:
第一步:第一个人不站在原来的第一个位置,有n-1种站法.
第二步:假设第一个人站在第2个位置,则第二个人的站法又可以分为两类:第一类,第二个人恰好站在第一个位置,则余下的n-2个人有a n-2 种站队方式;第二类,第二个人不站在第一个位置,则就是第二个人不站在第一个位置,第三个人不站在第三个位置,第四个人不站在第四个位置,…,第n个人不站在第n个位置,所以有a n-1 种站队方式.
由分步计数原理和分类计数原理,我们便得到了数列a n 的递推关系式:
a n =(n-1)×(a n-1 +a n-2 ),显然,a 1 =0,a 2 =1,a3=2,a 4 =9,a 5 =44,有44种排法
故选:B.