构造方程x²=px+q
【即：x²-px-q=0】
假设方程有两个不等的实根α和β
则根据韦达定理，
p=α+β
q=-α·β
∴原递推公式变成：
a(n+1)=(α+β)·a(n)-αβ·a(n-1)
①
a(n+1)-α·a(n)
=β·a(n)-αβ·a(n-1)
=β·[a(n)-α·a(n-1)]
∴a(n+1)-α·a(n)是公比为β的等比数列，
∴a(n+1)-α·a(n)=β^(n-1)·[a(2)-α·a(1)]
②仿照①可得，
a(n+1)-β·a(n)是公比为α的等比数列，
∴a(n+1)-β·a(n)=α^(n-1)·[a(2)-β·a(1)]
两式相减得到，
(α-β)·a(n)=α^(n-1)·[a(2)-β·a(1)]-β^(n-1)·[a(2)-α·a(1)]
从而，可以求出a(n)
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