证明：当n=2时1+1/2+1/3<1+1/2+1/2=1+1=2成立若n=k时有1+1/2+1/3+…+1/2^k-1则1+1/2+1/3+…+1/2^(k+1)-1=(1+1/2+1/3+…+1/2^k-1) + (1/2^k+...+1/2^(k+1)-1)=k+1对n=k+1也成立有数学归纳法得1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)
