复合函数的泰勒公式怎么展开?

例如f(x) = sin(sin(x))
2024-11-08 22:38:48
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回答1:

f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律,你会发现迈克劳林公式很好记。