函数.y=sinx的导数为什么是 y✀=cosx ？

　　正弦函数 sin(x)的导数(导函数)是余弦 cos(x)，推算过程：　前提是两个东西要先记住: 　　sin A - sin B = 2 *(cos （A + B）/2) * (sin （A - B）/2) 　　以及 　　lim q -> 0 (sin（q）)/q = 1 　　先要证明 　　lim (sin θ)/θ = 1 　　θ→0 　　然后 　　sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （三角函数和差化积公式） 　　y = f(x) = sin(x) 　　dy/dx 　　=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx 　　Δx→0 　　=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx 　　Δx→0 　　=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx 　　Δx→0 　　=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx 　　Δx→0 　　=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2) 　　Δx→0 　　=cosx × 1 　　=cosx

记住就可以啦，中学阶段不要求掌握为什么，要知道最后面对的是高考，记住它，没错。 望采纳 谢谢！

是啊