大学高等数学,求二重积分,要具体步骤

2025-01-19 17:19:18
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回答1:

积分域是以 O(0,0), A(0,1), B(1,1) 的直角三角形。交换积分次序,得
原式 = ∫<0,1>dy∫<0,y>e^(-y^2)dx = ∫<0,1>ye^(-y^)dy
= (-1/2)∫<0,1>e^(-y^)d(-y^2) = (-1/2)[e^(-y^)]<0,1> = (e-1)/(2e)