一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件极值问题有两种解法，一种就是像你做的，通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元函数的普通极值问题，这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数，也就是能把z用x,y表示，否则就像你做的这样，很麻烦而且容易弄错了，因为既要用复合函数求导又有隐函数求导，你最后就把自己弄糊涂了，要这样做，应该把z解出来，代入原目标函数，真正化成二元函数。第二种方法就是解答上的拉格朗日乘数法，很明显这题不适合第一种方法。
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