已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+

(1)求通项an
2025-01-20 11:00:18
推荐回答(1个)
回答1:

数列的通项公式按奇偶项是不同的,需要分别写。
由an+1=(2+cosn )(an-1)+3得到
an=[2+cos(n +1)](an-2)+3
然后按照第n项用n-2项表示,第n-2项用n-4项表示的方法,一步步把奇数项降到a1,偶数项降到a2,从而得到通项公式