过B、C作X轴的垂线，垂足为M、N。
三角形BMA与CNA全等
设BM=AN=p,MA=CN=q
B(-1-q,p) C(-1+p,q)
BC都在双曲线上： (-1-q)*p=(-1+p)*q
q-p=2pq
又因为p^2+q^2=AB^2=6
p^2+q^2-2pq=6-(q-p)
(q-p)^2+(q-p)-6=0
q-p=2或q-p=-3(两边之差应小于第三边，舍)
2=2pq, pq=1 p(p+2)=1,p=根2-1
k=(-1-q)*p=-p-pq=-根2+1-1=-根2
第二象限得知 k<0;
角BAC=90度 得知AB、AC所在直线方程的斜率互为负倒数。
然后根据AB=AC 进行求解。
本题计算较复杂，我是用三角函数结合几何图形的性质做的
结果是-√2
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