n=0时肯定成立了，
现在n-1时结论成立，看n的情形；
x^(2n+1)+y^(2n+1)=x^(2n+1)+x^(2n)*y+xy^(2n)+y^(2n+1)-x^(2n)*y-xy^(2n)
=(x^(2n)+y^(2n))(x+y)-(x^(2n-1)+y^(2n-1))xy
等式的后半部分(x^(2n-1)+y^(2n-1))xy根据归纳法假设可以被x+y整除，所以结论对n成立。所以结论对自然数成立。
归纳法不必从n=1开始，只要有一个起点就可（这里选的是n=0），也不用要n=N，看N+1，能接续上(从n-1到n)就行。你在上中学？
我这个不就是普通的配方法么，而且我解释了从n-1推他的后继n成立也可以啊。
x^(2n+1)+y^(2n+1)
=(x+y)^(2n+1)
所以它能被x+y整除
x^(2n+1)+y^(2n+1)
=(x+y)(2n+1)
所以能被x+y整除
x^(2n+1)+y^(2n+1) =(x+y)^(2n+1) 所以它能被x+y整除
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