微积分 求解∫ 1⼀(sinx)^4的不定积分,大神们帮帮忙啊

2024-12-06 00:40:12
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回答1:

∫ 1/sin^4(x) dx
= ∫ csc^4(x) dx
= ∫ csc^2(x)[csc^2(x) dx]
= ∫ (1 + cot^2(x)) d(- cot(x))
= - cot(x) - (1/3)cot^3(x) + C

利用1 + cot^2(x) = csc^2(x)以及∫ csc^2(x) dx = - cot(x)

回答2:

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