这个问题的困难不在于积分限里有变量,而在于积分限里有无穷大。
如果用数值积分,quad系列函数都不能处理积分区域为无界的情况,但2012a引入了integral系列新的数值积分函数可以处理。
不知道你的函数F(x,y)表达式,这里举个例子来说明。
假设F(x,y)是二元平方指数函数F(x,y)=exp(-(x^2+y^2))(这个函数其实是可以用int积分的,不过正好可以对符号和数值两种方法进行比较)。如果用符号积分:
syms x y
Fxy=exp(-(x^2+y^2));
Fy=int(Fxy,x,y,inf)
ezplot(Fy)
如果用数值积分:
Fxy=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2));
Fy=@(y)integral(@(x)Fxy(x,y),y,inf);
ezplot(Fy)
可以看到,两种方法的结果一致,这验证了数值方法的正确性。