如图：为方便起见用数字标注了一些角。
第一种情况：当点A，B分别在直线BC的两侧时。
由△CAD是等腰三角形，且顶角∠ACD=90°+60°=150°求得：∠1=∠2=15°
所以：∠BAD=60°-15°=45°
第二种情况：当点A，B在直线BC的同侧时。
因为：∠3=60°，∠3+∠7=90°
所以：∠7=30°
而△ADC是等腰三角形
所以：∠5=(180°-30°)/2=75°
所以：∠BAD=60°+75°=135°
由题意可知，ACD也是等腰三角形，且ACD是150度，所以CAD就是15度，ABC是等边三角形。所以BAC是60度，那么BAD=60-15=45度
45°或135°
30度连AD 得两个三角形，△ADC,△ADB.两个三角形全等，所以30度
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