帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)<0,(2)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0

最重要的是过程,我要搞懂它。拜托了。
2025-01-19 20:17:21
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回答1:

 

(1)

在数轴上标出(x+1)(x+2)(x+3)=0的根,从右至左依次为:x=-1、x=-2、x=-3

从数轴右侧上方开始向画线,先在x=-1处由上穿到下,再在x=-2处由下穿到上,以此类推

从图上可以看出,x<-3时、-2

所以(x+1)(x+2)(x+3)<0的解为x∈(-∞,-3)∪(-2,-1)

 

(2)

在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根,从右至左依次为:x=4、x=3、x=2、x=1

从数轴右侧上方开始向画线,先在x=4处由上穿到下,再在x=3处由下穿到上,以此类推

从图上可以看出,x<1时、24时,图线在数轴上方

所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0的解为x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)

回答2:

解本题(x+1)(x+2)(x+3)>0,首先要考虑几个式子连乘时,负因式的个数为奇数个时积为负这一法则。由此确定三个式子中,有一个或三个式子为负;再根据三个根确定出x<-3或-2

回答3:

和上面一样