求不定积分：∫dx/(1-x²)^(3/2)解：由1-x²>0，得定义域为-1∫dx/(1-x²)^(3/2)=∫cosudu/(1-sin²u)^(3/2)=∫cosudu/cos³u=∫du/cos²u=tanu+C=tan(arcsinx)+C
设sinθ=x ,则,dx=cosθdθ ,√(1-x²)=cosθ,tanθ=x/(√1-x²)原式=∫1/cos³θ*cosθdθ=∫1/cos²θdθ=∫sec²θdθ =tanθ=x/(√1-x²)+C
