首先要有心理准备，因为我接下来是要使出角的和差化积公式的
就是sin(a+b)-sin(a-b)=sinacosb+sinbcosa-(sinacosb-sinbcosa)=2sinbcosa
就是有sin(a+b)-sin(a-b)=2sinbcosa
sin√(x+1）-sin√x=sin【{√（x+1)+√x}+{√(x+1)-√x}】/2-sin【{√（x+1)+√x}-{√(x+1)-√x}】/2
=2sin【{√（x+1)-√x}/2】【cos{√(x+1)+√x}/2】
显然{√（x+1)-√x}/2当x趋于无穷大时等于0，于是sin【{√（x+1)-√x}/2】=0
还有【cos{√(x+1)+√x}/2】是有界函数
就会是0乘上有界量，有定理呀，0乘上有界量=0
于是（sin开平方（x+1））-sin开平方x），当x趋于无穷大时的极限值是0
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