（1）mx+m+3>0(由于g(x)是单调函数，所以g(x)>0在【-1,2】就是g(-1)>0,g(2)>0);
-m+m+3>0;
2m+m+3>0;
解不等式得m>-1;
(2)
设f(x)=kx+b,
那么f(f(x))=k^2x+kb+b,
对照系数得k^2=4,kb+b=9,
解得k=2,b=3或k=-2,b=-9
f(x)=2x+3或f(x)=-2x-9；
又f(x)为增函数；
所以f(x)=2x+3；
F（x）=f（x）g（x）=(2x+3)(mx+m+3)=2mx²+3（m+3）+(5m+6)x;
由于F(x)是偶函数F(-x)=F(x);
得5m+6=0;
m=-6/5;
(3)
由f（g（x））=g（f（x））
4(mx+m+3)+9=m(4x+9)+m+3;
整理；
得m=3;
g(x)=3x+6;
另t=根号（3x+6）;t>=0;
x=t²/3-2;
f(t)=2(t²/3-2)+3=2t²/3-1;
h(x)=f(x)+根号g(x)
h(t)=f(t)+t=2t²/3+t-1;t>=0;
-b/2a<0;所以h(t)递增；
h(0)=-1;
值域[-1,无穷)；
不懂可追问！
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