设z=(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,则dz=?

2025-01-21 00:46:40
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回答1:

f(x+y,y+z)=0
两边同时取微分,得
f1 d(x+y)+f2d(y+z)=0
f1(dx+dy)+f2 (dy+dz)=0
f1dx+(f1+f2)dy=-f2dz
所以
dz=-f1/f2 dx-(f1+f2)/f2 dy